Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}

y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

y = 1 \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

y = 1, 375, - 1, 25

y=1,375 , -1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- | - 6 y + 3 | = | - 2 y + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$
$+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$- x = y$	$- (- (- 6 y + 3)) = (- 2 y + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

10 dodatkowe steps

$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$6 y - 3 = (- 2 y + 8)$

Dodaj do obu stron:

$(6 y - 3) + 2 y = (- 2 y + 8) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 y + 2 y) - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 y - 3 = (- 2 y + 2 y) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$8 y - 3 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(8 y - 3) + 3 = 8 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$8 y = 8 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y = 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{11}{8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{11}{8}$

11 dodatkowe steps

$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$6 y - 3 = - (- 2 y + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$6 y - 3 = 2 y - 8$

Odejmij od obu stron:

$(6 y - 3) - 2 y = (2 y - 8) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 y - 2 y) - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 y - 3 = (2 y - 2 y) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$4 y - 3 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(4 y - 3) + 3 = - 8 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 y = - 8 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - | - 6 y + 3 |$
$y = | - 2 y + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia