Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = \frac{1}{2}

z=\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

z = 0, 5

z=0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| z | = | z - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = \| z - 1 \|$
$x = + y$	$(z) = (z - 1)$
$x = - y$	$(z) = - (z - 1)$
$+ x = y$	$(z) = (z - 1)$
$- x = y$	$- (z) = (z - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = \| z - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = (z - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = - (z - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

4 dodatkowe steps

$z = (z - 1)$

Odejmij od obu stron:

$z - z = (z - 1) - z$

Uprość działania arytmetyczne:

$0 = (z - 1) - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$0 = (z - z) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$0 = - 1$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$0 = - 1$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

6 dodatkowe steps

$z = - (z - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$z = - z + 1$

Dodaj do obu stron:

$z + z = (- z + 1) + z$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z = (- z + 1) + z$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 z = (- z + z) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 z = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{1}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | z |$
$y = | z - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia