Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =-12,-32
=-\frac{1}{2} , -\frac{3}{2}
Forma liczby mieszanej: =-12,-112
=-\frac{1}{2} , -1\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: =−0,5,−1,5
=-0,5 , -1,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|+1|=|2i+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||+1|=|2i+2|
x=+y(+1)=(2i+2)
x=−y(+1)=−(2i+2)
+x=y(+1)=(2i+2)
−x=y−(+1)=(2i+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||+1|=|2i+2|
x=+y , +x=y(+1)=(2i+2)
x=−y , −x=y(+1)=−(2i+2)

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

(1)=(2i+2)

Zamień strony:

(2i+2)=(1)

Odejmij od obu stron:

(2i+2)-2=(1)-2

Usuń dodawanie zera:

2i=(1)-2

Uprość działania arytmetyczne:

2i=−1

Podziel obie strony przez :

(2i)2=-12

Uprość ułamek:

i=-12

8 dodatkowe steps

(1)=-(2i+2)

Rozszerz nawiasy:

(1)=-2i-2

Zamień strony:

-2i-2=(1)

Dodaj do obu stron:

(-2i-2)+2=(1)+2

Usuń dodawanie zera:

-2i=(1)+2

Uprość działania arytmetyczne:

−2i=3

Podziel obie strony przez :

(-2i)-2=3-2

Zneutralizuj minusy:

2i2=3-2

Uprość ułamek:

i=3-2

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

i=-32

3. Zapisz rozwiązania

=-12,-32
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|+1|
y=|2i+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia