Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(z-4\right)=2z+2·-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(z-4\right)=2z-2$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(z-4\right)-2z=\left(2z-2\right)-2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z-2z\right)-4=\left(2z-2\right)-2z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-z-4=\left(2z-2\right)-2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-z-4=\left(2z-2z\right)-2$$

Usuń dodawanie zera:

$$-z-4=-2$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(-z-4\right)+4=-2+4$$

Usuń dodawanie zera:

$$-z=-2+4$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-z=2$$

Pomnóż obie strony przez $$$$:

$$-z·-1=2·-1$$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$$z=2·-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$z=-2$$

$$\left(z-4\right)=2·\left(-z+1\right)$$

$$\left(z-4\right)=2·-z+2·1$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z-4\right)=\left(2·-1\right)z+2·1$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(z-4\right)=-2z+2·1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(z-4\right)=-2z+2$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(z-4\right)+2z=\left(-2z+2\right)+2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z+2z\right)-4=\left(-2z+2\right)+2z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$3z-4=\left(-2z+2\right)+2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$3z-4=\left(-2z+2z\right)+2$$

Usuń dodawanie zera:

$$3z-4=2$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(3z-4\right)+4=2+4$$

Usuń dodawanie zera:

$$3z=2+4$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$3z=6$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(3z\right)}{3}=\frac{6}{3}$$

Uprość ułamek:

$$z=\frac{6}{3}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$z=\frac{\left(2·3\right)}{\left(1·3\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$z=2$$