Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = 2

z=2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| z - 4 | = | z |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 4 \| = \| z \|$
$x = + y$	$(z - 4) = (z)$
$x = - y$	$(z - 4) = - (z)$
$+ x = y$	$(z - 4) = (z)$
$- x = y$	$- (z - 4) = (z)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 4 \| = \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 4) = (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 4) = - (z)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

4 dodatkowe steps

$(z - 4) = z$

Odejmij od obu stron:

$(z - 4) - z = z - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(z - z) - 4 = z - z$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = z - z$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 = 0$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 4 = 0$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(z - 4) = - z$

Dodaj do obu stron:

$(z - 4) + z = - z + z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(z + z) - 4 = - z + z$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z - 4 = - z + z$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z - 4 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(2 z - 4) + 4 = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 z = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 z = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{4}{2}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$z = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$z = 2$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | z - 4 |$
$y = | z |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia