Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}

=\frac{3}{2} , \frac{9}{2}

Forma liczby mieszanej:

= 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}

=1\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

= 1, 5, 4, 5

=1,5 , 4,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 | = 2 | z - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$
$+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$- x = y$	$- (- 3) = 2 (z - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla

7 dodatkowe steps

$- 3 = 2 \cdot (z - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 = 2 z + 2 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 = 2 z - 6$

Zamień strony:

$2 z - 6 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 z - 6) + 6 = - 3 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 z = - 3 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{3}{2}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{3}{2}$

12 dodatkowe steps

$- 3 = 2 \cdot (- (z - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 = 2 \cdot (- z + 3)$

$- 3 = 2 \cdot - z + 2 \cdot 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$- 3 = - 2 z + 2 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 = - 2 z + 6$

Zamień strony:

$- 2 z + 6 = - 3$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 z + 6) - 6 = - 3 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 z = - 3 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 z = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 9}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$z = \frac{9}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 |$
$y = 2 | z - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia