Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(z-1\right)=3z+3·2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(z-1\right)=3z+6$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(z-1\right)-3z=\left(3z+6\right)-3z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z-3z\right)-1=\left(3z+6\right)-3z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2z-1=\left(3z+6\right)-3z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-2z-1=\left(3z-3z\right)+6$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2z-1=6$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(-2z-1\right)+1=6+1$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2z=6+1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2z=7$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(-2z\right)}{-2}=\frac{7}{-2}$$

Zneutralizuj minusy:

$$\frac{2z}{2}=\frac{7}{-2}$$

Uprość ułamek:

$$z=\frac{7}{-2}$$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$$z=\frac{-7}{2}$$

$$\left(z-1\right)=3·\left(-z-2\right)$$

$$\left(z-1\right)=3·-z+3·-2$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z-1\right)=\left(3·-1\right)z+3·-2$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(z-1\right)=-3z+3·-2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(z-1\right)=-3z-6$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(z-1\right)+3z=\left(-3z-6\right)+3z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z+3z\right)-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4z-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$4z-1=\left(-3z+3z\right)-6$$

Usuń dodawanie zera:

$$4z-1=-6$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(4z-1\right)+1=-6+1$$

Usuń dodawanie zera:

$$4z=-6+1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4z=-5$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(4z\right)}{4}=\frac{-5}{4}$$

Uprość ułamek:

$$z=\frac{-5}{4}$$