Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = 8, \frac{8}{3}

z=8 , \frac{8}{3}

Forma liczby mieszanej:

z = 8, 2 \frac{2}{3}

z=8 , 2\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

z = 8, 2, 667

z=8 , 2,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| z | = 2 | z - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$
$+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$- x = y$	$- (z) = 2 (z - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

8 dodatkowe steps

$z = 2 \cdot (z - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$z = 2 z + 2 \cdot - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 2 z - 8$

Odejmij od obu stron:

$z - 2 z = (2 z - 8) - 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$- z = (2 z - 8) - 2 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$- z = (2 z - 2 z) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- z = - 8$

Pomnóż obie strony przez :

$- z \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$z = - 8 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 8$

10 dodatkowe steps

$z = 2 \cdot (- (z - 4))$

Rozszerz nawiasy:

$z = 2 \cdot (- z + 4)$

$z = 2 \cdot - z + 2 \cdot 4$

Grupuj podobne wyrazy:

$z = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 4$

Pomnóż współczynniki:

$z = - 2 z + 2 \cdot 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = - 2 z + 8$

Dodaj do obu stron:

$z + 2 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 z = (- 2 z + 2 z) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 z = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{8}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$z = 8, \frac{8}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | z |$
$y = 2 | z - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia