Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = 0, 0

z=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| z | = 2 | z |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z \|$
$x = + y$	$(z) = 2 (z)$
$x = - y$	$(z) = 2 (- (z))$
$+ x = y$	$(z) = 2 (z)$
$- x = y$	$- (z) = 2 (z)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = 2 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = 2 (- (z))$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

5 dodatkowe steps

$z = 2 z$

Odejmij od obu stron:

$z - 2 z = (2 z) - 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$- z = (2 z) - 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$- z = 0$

Pomnóż obie strony przez :

$- z \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$z = 0 \cdot - 1$

Mnożenie przez zero:

$z = 0$

5 dodatkowe steps

$z = 2 \cdot - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$z = (2 \cdot - 1) z$

Pomnóż współczynniki:

$z = - 2 z$

Dodaj do obu stron:

$z + 2 z = (- 2 z) + 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 z = (- 2 z) + 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 z = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$z = 0$

3. Zapisz rozwiązania

$z = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | z |$
$y = 2 | z |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia