Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= - \frac{5}{4}, \frac{5}{4}

=-\frac{5}{4} , \frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

= - 1 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4}

=-1\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

= - 1, 25, 1, 25

=-1,25 , 1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 5 | = 4 | z |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = 4 \| z \|$
$x = + y$	$(- 5) = 4 (z)$
$x = - y$	$(- 5) = 4 (- (z))$
$+ x = y$	$(- 5) = 4 (z)$
$- x = y$	$- (- 5) = 4 (z)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = 4 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5) = 4 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5) = 4 (- (z))$

2. Rozwiąż dwa równania dla

2 dodatkowe steps

$- 5 = 4 z$

Zamień strony:

$4 z = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 5}{4}$

6 dodatkowe steps

$- 5 = 4 \cdot - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 = (4 \cdot - 1) z$

Pomnóż współczynniki:

$- 5 = - 4 z$

Zamień strony:

$- 4 z = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 5}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$z = \frac{5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$= - \frac{5}{4}, \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 5 |$
$y = 4 | z |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia