Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= 1, - 1

=1 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 3 | = 3 | z |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$	$(+ 3) = 3 (z)$
$x = - y$	$(+ 3) = 3 (- (z))$
$+ x = y$	$(+ 3) = 3 (z)$
$- x = y$	$- (+ 3) = 3 (z)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = 3 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = 3 (- (z))$

2. Rozwiąż dwa równania dla

3 dodatkowe steps

$(3) = 3 z$

Zamień strony:

$3 z = (3)$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{(3)}{3}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{(3)}{3}$

Uprość ułamek:

$z = 1$

7 dodatkowe steps

$(3) = 3 \cdot - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3) = (3 \cdot - 1) z$

Pomnóż współczynniki:

$(3) = - 3 z$

Zamień strony:

$- 3 z = (3)$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 z)}{- 3} = \frac{(3)}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 z}{3} = \frac{(3)}{- 3}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{(3)}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$z = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$z = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$= 1, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 3 |$
$y = 3 | z |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia