Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)-z=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z-z\right)+\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{3}{8}=\left(z-z\right)+\frac{-7}{8}$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)=-z+\frac{7}{8}$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)+z=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z+z\right)+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+z\right)+\frac{7}{8}$$

Usuń dodawanie zera:

$$2z+\frac{3}{8}=\frac{7}{8}$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(2z+\frac{3}{8}\right)-\frac{3}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Połącz ułamki:

$$2z+\frac{\left(3-3\right)}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Połącz liczniki:

$$2z+\frac{0}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Zredukuj licznik do zera:

$$2z+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Usuń dodawanie zera:

$$2z=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Połącz ułamki:

$$2z=\frac{\left(7-3\right)}{8}$$

Połącz liczniki:

$$2z=\frac{4}{8}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$2z=\frac{\left(1·4\right)}{\left(2·4\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$2z=\frac{1}{2}$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Uprość ułamek:

$$z=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$z=\frac{1}{\left(2·2\right)}$$

$$z=\frac{1}{4}$$