Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: z=0
z=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|z+17|=|z−17|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||z+17|=|z−17|
x=+y(z+17)=(z−17)
x=−y(z+17)=−(z−17)
+x=y(z+17)=(z−17)
−x=y−(z+17)=(z−17)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||z+17|=|z−17|
x=+y , +x=y(z+17)=(z−17)
x=−y , −x=y(z+17)=−(z−17)

2. Rozwiąż dwa równania dla z

5 dodatkowe steps

(z+17)=(z-17)

Odejmij od obu stron:

(z+17)-z=(z-17)-z

Grupuj podobne wyrazy:

(z-z)+17=(z-17)-z

Usuń dodawanie zera:

17=(z-17)-z

Grupuj podobne wyrazy:

17=(z-z)-17

Usuń dodawanie zera:

17=−17

Stwierdzenie jest fałszywe:

17=−17

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

(z+17)=-(z-17)

Rozszerz nawiasy:

(z+17)=-z+17

Dodaj do obu stron:

(z+17)+z=(-z+17)+z

Grupuj podobne wyrazy:

(z+z)+17=(-z+17)+z

Uprość działania arytmetyczne:

2z+17=(-z+17)+z

Grupuj podobne wyrazy:

2z+17=(-z+z)+17

Usuń dodawanie zera:

2z+17=17

Odejmij od obu stron:

(2z+17)-17=17-17

Usuń dodawanie zera:

2z=17−17

Uprość działania arytmetyczne:

2z=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

z=0

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|z+17|
y=|z−17|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia