Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = - 4

z=-4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| z + 10 | = | z - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 10 \| = \| z - 2 \|$
$x = + y$	$(z + 10) = (z - 2)$
$x = - y$	$(z + 10) = - (z - 2)$
$+ x = y$	$(z + 10) = (z - 2)$
$- x = y$	$- (z + 10) = (z - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 10 \| = \| z - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 10) = (z - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 10) = - (z - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

5 dodatkowe steps

$(z + 10) = (z - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(z + 10) - z = (z - 2) - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(z - z) + 10 = (z - 2) - z$

Usuń dodawanie zera:

$10 = (z - 2) - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 = (z - z) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$10 = - 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$10 = - 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(z + 10) = - (z - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(z + 10) = - z + 2$

Dodaj do obu stron:

$(z + 10) + z = (- z + 2) + z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(z + z) + 10 = (- z + 2) + z$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z + 10 = (- z + 2) + z$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 z + 10 = (- z + z) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 z + 10 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(2 z + 10) - 10 = 2 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$2 z = 2 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 8}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$z = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$z = - 4$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | z + 10 |$
$y = | z - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia