Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(z+1\right)=2z+2·2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(z+1\right)=2z+4$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(z+1\right)-2z=\left(2z+4\right)-2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z-2z\right)+1=\left(2z+4\right)-2z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-z+1=\left(2z+4\right)-2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-z+1=\left(2z-2z\right)+4$$

Usuń dodawanie zera:

$$-z+1=4$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(-z+1\right)-1=4-1$$

Usuń dodawanie zera:

$$-z=4-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-z=3$$

Pomnóż obie strony przez $$$$:

$$-z·-1=3·-1$$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$$z=3·-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$z=-3$$

$$\left(z+1\right)=2·\left(-z-2\right)$$

$$\left(z+1\right)=2·-z+2·-2$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z+1\right)=\left(2·-1\right)z+2·-2$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(z+1\right)=-2z+2·-2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(z+1\right)=-2z-4$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(z+1\right)+2z=\left(-2z-4\right)+2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(z+2z\right)+1=\left(-2z-4\right)+2z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$3z+1=\left(-2z-4\right)+2z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$3z+1=\left(-2z+2z\right)-4$$

Usuń dodawanie zera:

$$3z+1=-4$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(3z+1\right)-1=-4-1$$

Usuń dodawanie zera:

$$3z=-4-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$3z=-5$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(3z\right)}{3}=\frac{-5}{3}$$

Uprość ułamek:

$$z=\frac{-5}{3}$$