Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: z=-12
z=-\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: z=−0,5
z=-0,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|z+1|=|z|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||z+1|=|z|
x=+y(z+1)=(z)
x=−y(z+1)=−(z)
+x=y(z+1)=(z)
−x=y−(z+1)=(z)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||z+1|=|z|
x=+y , +x=y(z+1)=(z)
x=−y , −x=y(z+1)=−(z)

2. Rozwiąż dwa równania dla z

4 dodatkowe steps

(z+1)=z

Odejmij od obu stron:

(z+1)-z=z-z

Grupuj podobne wyrazy:

(z-z)+1=z-z

Usuń dodawanie zera:

1=z−z

Uprość działania arytmetyczne:

1=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

1=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

(z+1)=-z

Dodaj do obu stron:

(z+1)+z=-z+z

Grupuj podobne wyrazy:

(z+z)+1=-z+z

Uprość działania arytmetyczne:

2z+1=−z+z

Uprość działania arytmetyczne:

2z+1=0

Odejmij od obu stron:

(2z+1)-1=0-1

Usuń dodawanie zera:

2z=0−1

Usuń dodawanie zera:

2z=−1

Podziel obie strony przez :

(2z)2=-12

Uprość ułamek:

z=-12

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|z+1|
y=|z|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia