Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: z=0,0
z=0 , 0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|z|+|z|=0

Dodaj −|z| do obu stron równania:

|z|+|z|−|z|=−|z|

Uprość działania arytmetyczne

|z|=−|z|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|z|=−|z|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||z|=−|z|
x=+y(z)=−(z)
x=−y(z)=−−(z)
+x=y(z)=−(z)
−x=y−(z)=−(z)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||z|=−|z|
x=+y , +x=y(z)=−(z)
x=−y , −x=y(z)=−−(z)

3. Rozwiąż dwa równania dla z

3 dodatkowe steps

z=−z

Dodaj do obu stron:

z+z=−z+z

Uprość działania arytmetyczne:

2z=−z+z

Uprość działania arytmetyczne:

2z=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

z=0

2 dodatkowe steps

z=z

Odejmij od obu stron:

z−z=z−z

Uprość działania arytmetyczne:

0=z−z

Uprość działania arytmetyczne:

0=0

4. Zapisz rozwiązania

z=0,0
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|z|
y=−|z|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia