Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 4, 2

y=-4 , 2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| y - 5 | = | 2 y - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 5 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$x = - y$	$(y - 5) = - (2 y - 1)$
$+ x = y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (y - 5) = (2 y - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 5 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 5) = - (2 y - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

10 dodatkowe steps

$(y - 5) = (2 y - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(y - 5) - 2 y = (2 y - 1) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y - 2 y) - 5 = (2 y - 1) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y - 5 = (2 y - 1) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- y - 5 = (2 y - 2 y) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- y - 5 = - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- y - 5) + 5 = - 1 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- y = - 1 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y = 4$

Pomnóż obie strony przez :

$- y \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$y = 4 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 4$

12 dodatkowe steps

$(y - 5) = - (2 y - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(y - 5) = - 2 y + 1$

Dodaj do obu stron:

$(y - 5) + 2 y = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y + 2 y) - 5 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y - 5 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 y - 5 = (- 2 y + 2 y) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$3 y - 5 = 1$

Dodaj do obu stron:

$(3 y - 5) + 5 = 1 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 y = 1 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{6}{3}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{6}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 2$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 4, 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | y - 5 |$
$y = | 2 y - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia