Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 2, 1

y=-2 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| y - 4 | - 3 | y | = 0$

Dodaj $3 | y |$ do obu stron równania:

$| y - 4 | - 3 | y | + 3 | y | = 3 | y |$

Uprość działania arytmetyczne

$| y - 4 | = 3 | y |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| y - 4 | = 3 | y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 4 \| = 3 \| y \|$
$x = + y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$x = - y$	$(y - 4) = 3 (- (y))$
$+ x = y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$- x = y$	$- (y - 4) = 3 (y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 4 \| = 3 \| y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 4) = 3 (- (y))$

3. Rozwiąż dwa równania dla y

12 dodatkowe steps

$(y - 4) = 3 y$

Odejmij od obu stron:

$(y - 4) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y - 3 y) - 4 = (3 y) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y - 4 = (3 y) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y - 4 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{- 2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{4}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$y = \frac{- 4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = - 2$

11 dodatkowe steps

$(y - 4) = 3 \cdot - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y - 4) = (3 \cdot - 1) y$

Pomnóż współczynniki:

$(y - 4) = - 3 y$

Dodaj do obu stron:

$(y - 4) + 3 y = (- 3 y) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y + 3 y) - 4 = (- 3 y) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y - 4 = (- 3 y) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y - 4 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(4 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 y = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 y = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$y = 1$

4. Zapisz rozwiązania

$y = - 2, 1$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | y - 4 |$
$y = 3 | y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla y

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla y

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia