Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 3, 1

y=-3 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| y - 3 | - | 2 y | = 0$

Dodaj $| 2 y |$ do obu stron równania:

$| y - 3 | - | 2 y | + | 2 y | = | 2 y |$

Uprość działania arytmetyczne

$| y - 3 | = | 2 y |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| y - 3 | = | 2 y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 3 \| = \| 2 y \|$
$x = + y$	$(y - 3) = (2 y)$
$x = - y$	$(y - 3) = (- (2 y))$
$+ x = y$	$(y - 3) = (2 y)$
$- x = y$	$- (y - 3) = (2 y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 3 \| = \| 2 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 3) = (2 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 3) = (- (2 y))$

3. Rozwiąż dwa równania dla y

9 dodatkowe steps

$(y - 3) = 2 y$

Odejmij od obu stron:

$(y - 3) - 2 y = (2 y) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y - 2 y) - 3 = (2 y) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y - 3 = (2 y) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- y - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- y = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- y = 3$

Pomnóż obie strony przez :

$- y \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$y = 3 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 3$

8 dodatkowe steps

$(y - 3) = - 2 y$

Dodaj do obu stron:

$(y - 3) + 3 = (- 2 y) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$y = (- 2 y) + 3$

Dodaj do obu stron:

$y + 2 y = ((- 2 y) + 3) + 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y = ((- 2 y) + 3) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 y = (- 2 y + 2 y) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 y = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$y = 1$

4. Zapisz rozwiązania

$y = - 3, 1$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | y - 3 |$
$y = | 2 y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla y

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla y

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia