Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=72
y=\frac{7}{2}
Forma liczby mieszanej: y=312
y=3\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: y=3,5
y=3,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|y|=|−y+7|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||y|=|−y+7|
x=+y(y)=(−y+7)
x=−y(y)=−(−y+7)
+x=y(y)=(−y+7)
−x=y−(y)=(−y+7)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||y|=|−y+7|
x=+y , +x=y(y)=(−y+7)
x=−y , −x=y(y)=−(−y+7)

2. Rozwiąż dwa równania dla y

5 dodatkowe steps

y=(-y+7)

Dodaj do obu stron:

y+y=(-y+7)+y

Uprość działania arytmetyczne:

2y=(-y+7)+y

Grupuj podobne wyrazy:

2y=(-y+y)+7

Usuń dodawanie zera:

2y=7

Podziel obie strony przez :

(2y)2=72

Uprość ułamek:

y=72

5 dodatkowe steps

y=-(-y+7)

Rozszerz nawiasy:

y=y−7

Odejmij od obu stron:

y-y=(y-7)-y

Uprość działania arytmetyczne:

0=(y-7)-y

Grupuj podobne wyrazy:

0=(y-y)-7

Usuń dodawanie zera:

0=−7

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=−7

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

y=72
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|y|
y=|−y+7|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia