Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=-92
y=-\frac{9}{2}
Forma liczby mieszanej: y=-412
y=-4\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: y=−4,5
y=-4,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|y+5|=|y+4|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||y+5|=|y+4|
x=+y(y+5)=(y+4)
x=−y(y+5)=−(y+4)
+x=y(y+5)=(y+4)
−x=y−(y+5)=(y+4)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||y+5|=|y+4|
x=+y , +x=y(y+5)=(y+4)
x=−y , −x=y(y+5)=−(y+4)

2. Rozwiąż dwa równania dla y

5 dodatkowe steps

(y+5)=(y+4)

Odejmij od obu stron:

(y+5)-y=(y+4)-y

Grupuj podobne wyrazy:

(y-y)+5=(y+4)-y

Usuń dodawanie zera:

5=(y+4)-y

Grupuj podobne wyrazy:

5=(y-y)+4

Usuń dodawanie zera:

5=4

Stwierdzenie jest fałszywe:

5=4

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

(y+5)=-(y+4)

Rozszerz nawiasy:

(y+5)=-y-4

Dodaj do obu stron:

(y+5)+y=(-y-4)+y

Grupuj podobne wyrazy:

(y+y)+5=(-y-4)+y

Uprość działania arytmetyczne:

2y+5=(-y-4)+y

Grupuj podobne wyrazy:

2y+5=(-y+y)-4

Usuń dodawanie zera:

2y+5=−4

Odejmij od obu stron:

(2y+5)-5=-4-5

Usuń dodawanie zera:

2y=−4−5

Uprość działania arytmetyczne:

2y=−9

Podziel obie strony przez :

(2y)2=-92

Uprość ułamek:

y=-92

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|y+5|
y=|y+4|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia