Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Użyj tych zasad:
$$|x|=|y|$$ → $$x=\pm y$$ oraz $$|x|=|y|$$ → $$\pm x=y$$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$$|x|=|-x+4|$$
bez znaków wartości bezwzględnej:

Po uproszczeniu, równania $$x=+y$$ oraz $$+x=y$$ są takie same, jak również równania $$x=-y$$ i $$-x=y$$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

$$x=2$$
(1 rozwiązanie(a))

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$$y=|x|$$
$$y=|-x+4|$$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.