Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{7}{6}

x=\frac{7}{6}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{6}

x=1\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

x = 1167

x=1 167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x | - | x - \frac{7}{3} | = 0$

Dodaj $| x - \frac{7}{3} |$ do obu stron równania:

$| x | - | x - \frac{7}{3} | + | x - \frac{7}{3} | = | x - \frac{7}{3} |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x | = | x - \frac{7}{3} |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x | = | x - \frac{7}{3} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$	$(x) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$	$(x) = (- (x - \frac{7}{3}))$
$+ x = y$	$(x) = (x - \frac{7}{3})$
$- x = y$	$- (x) = (x - \frac{7}{3})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = (- (x - \frac{7}{3}))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4 dodatkowe steps

$x = (x + \frac{- 7}{3})$

Odejmij od obu stron:

$x - x = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$0 = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$0 = (x - x) + \frac{- 7}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$0 = \frac{- 7}{3}$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$0 = \frac{- 7}{3}$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

$x = - (x + \frac{- 7}{3})$

Rozszerz nawiasy:

$x = - x + \frac{7}{3}$

Dodaj do obu stron:

$x + x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x = (- x + x) + \frac{7}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = \frac{7}{3}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{7}{3})}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{7}{3})}{2}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{7}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{7}{6}$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x |$
$y = | x - \frac{7}{3} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia