Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=132
x=\frac{13}{2}
Forma liczby mieszanej: x=612
x=6\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: x=6,5
x=6,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x|=|x−13|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x|=|x−13|
x=+y(x)=(x−13)
x=−y(x)=−(x−13)
+x=y(x)=(x−13)
−x=y−(x)=(x−13)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x|=|x−13|
x=+y , +x=y(x)=(x−13)
x=−y , −x=y(x)=−(x−13)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

4 dodatkowe steps

x=(x-13)

Odejmij od obu stron:

x-x=(x-13)-x

Uprość działania arytmetyczne:

0=(x-13)-x

Grupuj podobne wyrazy:

0=(x-x)-13

Usuń dodawanie zera:

0=−13

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=−13

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

6 dodatkowe steps

x=-(x-13)

Rozszerz nawiasy:

x=−x+13

Dodaj do obu stron:

x+x=(-x+13)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x=(-x+13)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x=(-x+x)+13

Usuń dodawanie zera:

2x=13

Podziel obie strony przez :

(2x)2=132

Uprość ułamek:

x=132

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x|
y=|x−13|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia