Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=53,5
x=\frac{5}{3} , 5
Forma liczby mieszanej: x=123,5
x=1\frac{2}{3} , 5
Forma dziesiętna: x=1,667,5
x=1,667 , 5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|x|+|2x−5|=0

Dodaj −|2x−5| do obu stron równania:

|x|+|2x−5|−|2x−5|=−|2x−5|

Uprość działania arytmetyczne

|x|=−|2x−5|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x|=−|2x−5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x|=−|2x−5|
x=+y(x)=−(2x−5)
x=−y(x)=−−(2x−5)
+x=y(x)=−(2x−5)
−x=y−(x)=−(2x−5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x|=−|2x−5|
x=+y , +x=y(x)=−(2x−5)
x=−y , −x=y(x)=−−(2x−5)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

x=-(2x-5)

Rozszerz nawiasy:

x=−2x+5

Dodaj do obu stron:

x+2x=(-2x+5)+2x

Uprość działania arytmetyczne:

3x=(-2x+5)+2x

Grupuj podobne wyrazy:

3x=(-2x+2x)+5

Usuń dodawanie zera:

3x=5

Podziel obie strony przez :

(3x)3=53

Uprość ułamek:

x=53

7 dodatkowe steps

x=-(-(2x-5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

x=2x−5

Odejmij od obu stron:

x-2x=(2x-5)-2x

Uprość działania arytmetyczne:

-x=(2x-5)-2x

Grupuj podobne wyrazy:

-x=(2x-2x)-5

Usuń dodawanie zera:

−x=−5

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=-5·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=-5·-1

Uprość działania arytmetyczne:

x=5

4. Zapisz rozwiązania

x=53,5
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x|
y=−|2x−5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia