Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(x-8\right)=3x+3·2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x-8\right)=3x+6$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(x-8\right)-3x=\left(3x+6\right)-3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-3x\right)-8=\left(3x+6\right)-3x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2x-8=\left(3x+6\right)-3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-2x-8=\left(3x-3x\right)+6$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2x-8=6$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(-2x-8\right)+8=6+8$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2x=6+8$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2x=14$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(-2x\right)}{-2}=\frac{14}{-2}$$

Zneutralizuj minusy:

$$\frac{2x}{2}=\frac{14}{-2}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{14}{-2}$$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$$x=\frac{-14}{2}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(-7·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=-7$$

$$\left(x-8\right)=3·\left(-x-2\right)$$

$$\left(x-8\right)=3·-x+3·-2$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-8\right)=\left(3·-1\right)x+3·-2$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(x-8\right)=-3x+3·-2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x-8\right)=-3x-6$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(x-8\right)+3x=\left(-3x-6\right)+3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+3x\right)-8=\left(-3x-6\right)+3x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4x-8=\left(-3x-6\right)+3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$4x-8=\left(-3x+3x\right)-6$$

Usuń dodawanie zera:

$$4x-8=-6$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(4x-8\right)+8=-6+8$$

Usuń dodawanie zera:

$$4x=-6+8$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4x=2$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(4x\right)}{4}=\frac{2}{4}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{2}{4}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·2\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=\frac{1}{2}$$