Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}

x=\frac{7}{6} , -\frac{7}{4}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

x = 1, 167, - 1, 75

x=1,167 , -1,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x - 7 | + | 5 x | = 0$

Dodaj $- | 5 x |$ do obu stron równania:

$| x - 7 | + | 5 x | - | 5 x | = - | 5 x |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x - 7 | = - | 5 x |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 7 | = - | 5 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - - (5 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = - (5 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - - (5 x)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(x - 7) = - 5 x$

Dodaj do obu stron:

$(x - 7) + 7 = (- 5 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$x = (- 5 x) + 7$

Dodaj do obu stron:

$x + 5 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x = (- 5 x + 5 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{6}$

12 dodatkowe steps

$(x - 7) = - - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 7) = (- 1 \cdot - 5) x$

Pomnóż współczynniki:

$(x - 7) = 5 x$

Odejmij od obu stron:

$(x - 7) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 5 x) - 7 = (5 x) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x - 7 = (5 x) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x - 7 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 7}{4}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 7 |$
$y = - | 5 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia