Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1, 5

x=1 , 5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 7 | = | 2 x - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (2 x - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (2 x - 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(x - 7) = (2 x - 8)$

Odejmij od obu stron:

$(x - 7) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 2 x) - 7 = (2 x - 8) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 7 = (2 x - 8) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 7 = (2 x - 2 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 7 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 7) + 7 = - 8 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 8 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 1 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 1$

12 dodatkowe steps

$(x - 7) = - (2 x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(x - 7) = - 2 x + 8$

Dodaj do obu stron:

$(x - 7) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 2 x) - 7 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 7 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 7 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 7 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 7) + 7 = 8 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 8 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{15}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 5$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 1, 5$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 7 |$
$y = | 2 x - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia