Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}

x=-\frac{7}{10} , \frac{7}{12}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 7, 0, 583

x=-0,7 , 0,583

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 7 | = | 11 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (11 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (11 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (11 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(x - 7) = 11 x$

Odejmij od obu stron:

$(x - 7) - 11 x = (11 x) - 11 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 11 x) - 7 = (11 x) - 11 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x - 7 = (11 x) - 11 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x - 7 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 10 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 10 x = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 10 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{7}{- 10}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{- 10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{- 10}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 7}{10}$

7 dodatkowe steps

$(x - 7) = - 11 x$

Dodaj do obu stron:

$(x - 7) + 7 = (- 11 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$x = (- 11 x) + 7$

Dodaj do obu stron:

$x + 11 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 x = (- 11 x + 11 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$12 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{7}{12}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{12}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 7 |$
$y = | 11 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia