Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=−1
x=-1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x−6|=|x+8|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x−6|=|x+8|
x=+y(x−6)=(x+8)
x=−y(x−6)=−(x+8)
+x=y(x−6)=(x+8)
−x=y−(x−6)=(x+8)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x−6|=|x+8|
x=+y , +x=y(x−6)=(x+8)
x=−y , −x=y(x−6)=−(x+8)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

(x-6)=(x+8)

Odejmij od obu stron:

(x-6)-x=(x+8)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)-6=(x+8)-x

Usuń dodawanie zera:

-6=(x+8)-x

Grupuj podobne wyrazy:

-6=(x-x)+8

Usuń dodawanie zera:

−6=8

Stwierdzenie jest fałszywe:

−6=8

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

11 dodatkowe steps

(x-6)=-(x+8)

Rozszerz nawiasy:

(x-6)=-x-8

Dodaj do obu stron:

(x-6)+x=(-x-8)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)-6=(-x-8)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x-6=(-x-8)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x-6=(-x+x)-8

Usuń dodawanie zera:

2x−6=−8

Dodaj do obu stron:

(2x-6)+6=-8+6

Usuń dodawanie zera:

2x=−8+6

Uprość działania arytmetyczne:

2x=−2

Podziel obie strony przez :

(2x)2=-22

Uprość ułamek:

x=-22

Uprość ułamek:

x=−1

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x−6|
y=|x+8|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia