Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(x-6\right)=3x+3·-6$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x-6\right)=3x-18$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(x-6\right)-3x=\left(3x-18\right)-3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-3x\right)-6=\left(3x-18\right)-3x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2x-6=\left(3x-18\right)-3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-2x-6=\left(3x-3x\right)-18$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2x-6=-18$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(-2x-6\right)+6=-18+6$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2x=-18+6$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2x=-12$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(-2x\right)}{-2}=\frac{-12}{-2}$$

Zneutralizuj minusy:

$$\frac{2x}{2}=\frac{-12}{-2}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{-12}{-2}$$

Zneutralizuj minusy:

$$x=\frac{12}{2}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(6·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=6$$

$$\left(x-6\right)=3·\left(-x+6\right)$$

$$\left(x-6\right)=3·-x+3·6$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-6\right)=\left(3·-1\right)x+3·6$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(x-6\right)=-3x+3·6$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x-6\right)=-3x+18$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(x-6\right)+3x=\left(-3x+18\right)+3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+3x\right)-6=\left(-3x+18\right)+3x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4x-6=\left(-3x+18\right)+3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$4x-6=\left(-3x+3x\right)+18$$

Usuń dodawanie zera:

$$4x-6=18$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(4x-6\right)+6=18+6$$

Usuń dodawanie zera:

$$4x=18+6$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4x=24$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(4x\right)}{4}=\frac{24}{4}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{24}{4}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(6·4\right)}{\left(1·4\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=6$$