Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(x+\frac{-4}{3}\right)-x=\left(x+\frac{-1}{6}\right)-x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-x\right)+\frac{-4}{3}=\left(x+\frac{-1}{6}\right)-x$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{-4}{3}=\left(x+\frac{-1}{6}\right)-x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{-4}{3}=\left(x-x\right)+\frac{-1}{6}$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{-4}{3}=\frac{-1}{6}$$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$$\frac{-4}{3}=\frac{-1}{6}$$

$$\left(x+\frac{-4}{3}\right)=-x+\frac{1}{6}$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(x+\frac{-4}{3}\right)+x=\left(-x+\frac{1}{6}\right)+x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+x\right)+\frac{-4}{3}=\left(-x+\frac{1}{6}\right)+x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$2x+\frac{-4}{3}=\left(-x+\frac{1}{6}\right)+x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$2x+\frac{-4}{3}=\left(-x+x\right)+\frac{1}{6}$$

Usuń dodawanie zera:

$$2x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{6}$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(2x+\frac{-4}{3}\right)+\frac{4}{3}=\left(\frac{1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Połącz ułamki:

$$2x+\frac{\left(-4+4\right)}{3}=\left(\frac{1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Połącz liczniki:

$$2x+\frac{0}{3}=\left(\frac{1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Zredukuj licznik do zera:

$$2x+0=\left(\frac{1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Usuń dodawanie zera:

$$2x=\left(\frac{1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Znajdź najmniejszy wspólny mianownik:

$$2x=\frac{1}{6}+\frac{\left(4·2\right)}{\left(3·2\right)}$$

Pomnóż mianowniki:

$$2x=\frac{1}{6}+\frac{\left(4·2\right)}{6}$$

Pomnóż liczniki:

$$2x=\frac{1}{6}+\frac{8}{6}$$

Połącz ułamki:

$$2x=\frac{\left(1+8\right)}{6}$$

Połącz liczniki:

$$2x=\frac{9}{6}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$2x=\frac{\left(3·3\right)}{\left(2·3\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$2x=\frac{3}{2}$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)}{2}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)}{2}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$x=\frac{3}{\left(2·2\right)}$$

$$x=\frac{3}{4}$$