Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=0
x=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|x−3|−|x+3|=0

Dodaj |x+3| do obu stron równania:

|x−3|−|x+3|+|x+3|=|x+3|

Uprość działania arytmetyczne

|x−3|=|x+3|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x−3|=|x+3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x−3|=|x+3|
x=+y(x−3)=(x+3)
x=−y(x−3)=(−(x+3))
+x=y(x−3)=(x+3)
−x=y−(x−3)=(x+3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x−3|=|x+3|
x=+y , +x=y(x−3)=(x+3)
x=−y , −x=y(x−3)=(−(x+3))

3. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

(x-3)=(x+3)

Odejmij od obu stron:

(x-3)-x=(x+3)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)-3=(x+3)-x

Usuń dodawanie zera:

-3=(x+3)-x

Grupuj podobne wyrazy:

-3=(x-x)+3

Usuń dodawanie zera:

−3=3

Stwierdzenie jest fałszywe:

−3=3

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

(x-3)=-(x+3)

Rozszerz nawiasy:

(x-3)=-x-3

Dodaj do obu stron:

(x-3)+x=(-x-3)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)-3=(-x-3)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x-3=(-x-3)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x-3=(-x+x)-3

Usuń dodawanie zera:

2x−3=−3

Dodaj do obu stron:

(2x-3)+3=-3+3

Usuń dodawanie zera:

2x=−3+3

Uprość działania arytmetyczne:

2x=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

x=0

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x−3|
y=|x+3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia