Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{5}, - 1

x=\frac{3}{5} , -1

Forma dziesiętna:

x = 0, 6, - 1

x=0,6 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 3 | = - 2 | 2 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = - 2 \| 2 x \|$
$x = + y$	$(x - 3) = - 2 (2 x)$
$x = - y$	$(x - 3) = - 2 (- (2 x))$
$+ x = y$	$(x - 3) = - 2 (2 x)$
$- x = y$	$- (x - 3) = - 2 (2 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = - 2 \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = - 2 (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = - 2 (- (2 x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(x - 3) = - 2 \cdot 2 x$

Pomnóż współczynniki:

$(x - 3) = - 4 x$

Dodaj do obu stron:

$(x - 3) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 4 x) - 3 = (- 4 x) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 3 = (- 4 x) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{3}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{5}$

12 dodatkowe steps

$(x - 3) = - 2 \cdot - 2 x$

Pomnóż współczynniki:

$(x - 3) = 4 x$

Odejmij od obu stron:

$(x - 3) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 4 x) - 3 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x - 3 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{5}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 3 |$
$y = - 2 | 2 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia