Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{6}, \frac{7}{8}

x=\frac{1}{6} , \frac{7}{8}

Forma dziesiętna:

x = 0, 167, 0, 875

x=0,167 , 0,875

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 3 | = | 7 x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 7 x - 4 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = (7 x - 4)$
$x = - y$	$(x - 3) = - (7 x - 4)$
$+ x = y$	$(x - 3) = (7 x - 4)$
$- x = y$	$- (x - 3) = (7 x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 7 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = (7 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = - (7 x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(x - 3) = (7 x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(x - 3) - 7 x = (7 x - 4) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 7 x) - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 x - 3 = (7 x - 7 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x - 3 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = - 4 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{1}{6}$

10 dodatkowe steps

$(x - 3) = - (7 x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(x - 3) = - 7 x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(x - 3) + 7 x = (- 7 x + 4) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$8 x - 3 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 3) + 3 = 4 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = 4 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{7}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{8}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{6}, \frac{7}{8}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 3 |$
$y = | 7 x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia