Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(x-2\right)=2x+2·-5$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x-2\right)=2x-10$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(x-2\right)-2x=\left(2x-10\right)-2x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-2x\right)-2=\left(2x-10\right)-2x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-x-2=\left(2x-10\right)-2x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-x-2=\left(2x-2x\right)-10$$

Usuń dodawanie zera:

$$-x-2=-10$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(-x-2\right)+2=-10+2$$

Usuń dodawanie zera:

$$-x=-10+2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-x=-8$$

Pomnóż obie strony przez $$$$:

$$-x·-1=-8·-1$$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$$x=-8·-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$x=8$$

$$\left(x-2\right)=2·\left(-x+5\right)$$

$$\left(x-2\right)=2·-x+2·5$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-2\right)=\left(2·-1\right)x+2·5$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(x-2\right)=-2x+2·5$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x-2\right)=-2x+10$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(x-2\right)+2x=\left(-2x+10\right)+2x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+2x\right)-2=\left(-2x+10\right)+2x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$3x-2=\left(-2x+10\right)+2x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$3x-2=\left(-2x+2x\right)+10$$

Usuń dodawanie zera:

$$3x-2=10$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(3x-2\right)+2=10+2$$

Usuń dodawanie zera:

$$3x=10+2$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$3x=12$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(3x\right)}{3}=\frac{12}{3}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{12}{3}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(4·3\right)}{\left(1·3\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=4$$