Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, 1

x=0 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x - 2 | - | 3 x - 2 | = 0$

Dodaj $| 3 x - 2 |$ do obu stron równania:

$| x - 2 | - | 3 x - 2 | + | 3 x - 2 | = | 3 x - 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x - 2 | = | 3 x - 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 2 | = | 3 x - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$	$(x - 2) = (3 x - 2)$
$x = - y$	$(x - 2) = (- (3 x - 2))$
$+ x = y$	$(x - 2) = (3 x - 2)$
$- x = y$	$- (x - 2) = (3 x - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = (3 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = (- (3 x - 2))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

8 dodatkowe steps

$(x - 2) = (3 x - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(x - 2) - 3 x = (3 x - 2) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 3 x) - 2 = (3 x - 2) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 2 = (3 x - 2) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x - 2 = (3 x - 3 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x - 2 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 2) + 2 = - 2 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 2 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

11 dodatkowe steps

$(x - 2) = - (3 x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(x - 2) = - 3 x + 2$

Dodaj do obu stron:

$(x - 2) + 3 x = (- 3 x + 2) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 2) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 2 = (- 3 x + 2) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 2 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 2) + 2 = 2 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 2 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 0, 1$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 2 |$
$y = | 3 x - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia