Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-12
x=-\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: x=−0,5
x=-0,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x−1|=|x+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x−1|=|x+2|
x=+y(x−1)=(x+2)
x=−y(x−1)=−(x+2)
+x=y(x−1)=(x+2)
−x=y−(x−1)=(x+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x−1|=|x+2|
x=+y , +x=y(x−1)=(x+2)
x=−y , −x=y(x−1)=−(x+2)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

(x-1)=(x+2)

Odejmij od obu stron:

(x-1)-x=(x+2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)-1=(x+2)-x

Usuń dodawanie zera:

-1=(x+2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

-1=(x-x)+2

Usuń dodawanie zera:

−1=2

Stwierdzenie jest fałszywe:

−1=2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

(x-1)=-(x+2)

Rozszerz nawiasy:

(x-1)=-x-2

Dodaj do obu stron:

(x-1)+x=(-x-2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)-1=(-x-2)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x-1=(-x-2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x-1=(-x+x)-2

Usuń dodawanie zera:

2x−1=−2

Dodaj do obu stron:

(2x-1)+1=-2+1

Usuń dodawanie zera:

2x=−2+1

Uprość działania arytmetyczne:

2x=−1

Podziel obie strony przez :

(2x)2=-12

Uprość ułamek:

x=-12

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x−1|
y=|x+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia