Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2}

Forma liczby mieszanej:

Forma dziesiętna:

x = - 0, 5

x=-0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - \frac{1}{2} | = | x + \frac{3}{2} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(x - \frac{1}{2}) = (x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (x - \frac{1}{2}) = (x + \frac{3}{2})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (x + \frac{3}{2})$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(x + \frac{- 1}{2}) = (x + \frac{3}{2})$

Odejmij od obu stron:

$(x + \frac{- 1}{2}) - x = (x + \frac{3}{2}) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - x) + \frac{- 1}{2} = (x + \frac{3}{2}) - x$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{2} = (x + \frac{3}{2}) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 1}{2} = (x - x) + \frac{3}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{2} = \frac{3}{2}$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$\frac{- 1}{2} = \frac{3}{2}$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

15 dodatkowe steps

$(x + \frac{- 1}{2}) = - (x + \frac{3}{2})$

Rozszerz nawiasy:

$(x + \frac{- 1}{2}) = - x + \frac{- 3}{2}$

Dodaj do obu stron:

$(x + \frac{- 1}{2}) + x = (- x + \frac{- 3}{2}) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + x) + \frac{- 1}{2} = (- x + \frac{- 3}{2}) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + \frac{- 1}{2} = (- x + \frac{- 3}{2}) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + \frac{- 1}{2} = (- x + x) + \frac{- 3}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + \frac{- 1}{2} = \frac{- 3}{2}$

Dodaj do obu stron:

$(2 x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{1}{2}$

Połącz ułamki:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{1}{2}$

Połącz liczniki:

$2 x + \frac{0}{2} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{1}{2}$

Zredukuj licznik do zera:

$2 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) + \frac{1}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = (\frac{- 3}{2}) + \frac{1}{2}$

Połącz ułamki:

$2 x = \frac{(- 3 + 1)}{2}$

Połącz liczniki:

$2 x = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$2 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - \frac{1}{2} |$
$y = | x + \frac{3}{2} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia