Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{2}·x=\left(\frac{3}{2}x\right)-\frac{3}{2}x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(1+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(2-3\right)}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{\left(3-3\right)}{2}x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{0}{2}x$$

Zredukuj licznik do zera:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Połącz ułamki:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Połącz liczniki:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{0}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Zredukuj licznik do zera:

$$\frac{-1}{2}x+0=0+\frac{1}{2}$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{-1}{2}x=0+\frac{1}{2}$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{-1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $$$$:

$$\left(\frac{-1}{2}x\right)·\frac{2}{-1}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$1x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Pomnóż ułamki:

$$x=\frac{\left(1·-2\right)}{2}$$

Uprość ułamek:

$$x=-1$$

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Połącz ułamki:

$$x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Połącz liczniki:

$$x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Zredukuj licznik do zera:

$$x+0=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Usuń dodawanie zera:

$$x=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$x+\frac{3}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(2+3\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Połącz ułamki:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{\left(-3+3\right)}{2}x+\frac{1}{2}$$

Połącz liczniki:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{0}{2}x+\frac{1}{2}$$

Zredukuj licznik do zera:

$$\frac{5}{2}x=0x+\frac{1}{2}$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{5}{2}x=\frac{1}{2}$$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $$$$:

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Uprość ułamek:

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Pomnóż ułamki:

$$x=\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·5\right)}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$x=\frac{1}{5}$$