Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, 0

x=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x | - | - x | = 0$

Dodaj $| - x |$ do obu stron równania:

$| x | - | - x | + | - x | = | - x |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x | = | - x |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x | = | - x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| - x \|$
$x = + y$	$(x) = (- x)$
$x = - y$	$(x) = (- (- x))$
$+ x = y$	$(x) = (- x)$
$- x = y$	$- (x) = (- x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| - x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = (- x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = (- (- x))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

3 dodatkowe steps

$x = - x$

Dodaj do obu stron:

$x + x = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

2 dodatkowe steps

$x = x$

Odejmij od obu stron:

$x - x = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$0 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$0 = 0$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x |$
$y = | - x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia