Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{27}{8}, \frac{27}{10}

x=\frac{27}{8} , \frac{27}{10}

Forma liczby mieszanej:

x = 3 \frac{3}{8}, 2 \frac{7}{10}

x=3\frac{3}{8} , 2\frac{7}{10}

Forma dziesiętna:

x = 3, 375, 2, 7

x=3,375 , 2,7

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x | = 9 | x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 9 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$x = - y$	$(x) = 9 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$- x = y$	$- (x) = 9 (x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 9 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 9 (- (x - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$x = 9 \cdot (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$x = 9 x + 9 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 9 x - 27$

Odejmij od obu stron:

$x - 9 x = (9 x - 27) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x = (9 x - 27) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 x = (9 x - 9 x) - 27$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x = - 27$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 27}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 27}{- 8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 27}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{27}{8}$

10 dodatkowe steps

$x = 9 \cdot (- (x - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$x = 9 \cdot (- x + 3)$

$x = 9 \cdot - x + 9 \cdot 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$x = (9 \cdot - 1) x + 9 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$x = - 9 x + 9 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 9 x + 27$

Dodaj do obu stron:

$x + 9 x = (- 9 x + 27) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = (- 9 x + 27) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x = (- 9 x + 9 x) + 27$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 27$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{27}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{27}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{27}{8}, \frac{27}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x |$
$y = 9 | x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia