Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 4, 12

x=4 , 12

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x | + 2 | x - 6 | = 0$

Dodaj $- 2 | x - 6 |$ do obu stron równania:

$| x | + 2 | x - 6 | - 2 | x - 6 | = - 2 | x - 6 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x | = - 2 | x - 6 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x | = - 2 | x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = - 2 \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(x) = - 2 (x - 6)$
$x = - y$	$(x) = - 2 (- (x - 6))$
$+ x = y$	$(x) = - 2 (x - 6)$
$- x = y$	$- (x) = - 2 (x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = - 2 \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = - 2 (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = - 2 (- (x - 6))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$x = - 2 \cdot (x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$x = - 2 x - 2 \cdot - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 2 x + 12$

Dodaj do obu stron:

$x + 2 x = (- 2 x + 12) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = (- 2 x + 12) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x = (- 2 x + 2 x) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(4 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 4$

11 dodatkowe steps

$x = - 2 \cdot (- (x - 6))$

Rozszerz nawiasy:

$x = - 2 \cdot (- x + 6)$

$x = - 2 \cdot - x - 2 \cdot 6$

Grupuj podobne wyrazy:

$x = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot 6$

Pomnóż współczynniki:

$x = 2 x - 2 \cdot 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 2 x - 12$

Odejmij od obu stron:

$x - 2 x = (2 x - 12) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = (2 x - 12) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x = (2 x - 2 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 12$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 12 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 12 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 12$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 4, 12$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x |$
$y = - 2 | x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia