Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=−1
x=-1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|x|+|x+2|=0

Dodaj −|x+2| do obu stron równania:

|x|+|x+2|−|x+2|=−|x+2|

Uprość działania arytmetyczne

|x|=−|x+2|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x|=−|x+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x|=−|x+2|
x=+y(x)=−(x+2)
x=−y(x)=−−(x+2)
+x=y(x)=−(x+2)
−x=y−(x)=−(x+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x|=−|x+2|
x=+y , +x=y(x)=−(x+2)
x=−y , −x=y(x)=−−(x+2)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

x=-(x+2)

Rozszerz nawiasy:

x=−x−2

Dodaj do obu stron:

x+x=(-x-2)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x=(-x-2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x=(-x+x)-2

Usuń dodawanie zera:

2x=−2

Podziel obie strony przez :

(2x)2=-22

Uprość ułamek:

x=-22

Uprość ułamek:

x=−1

5 dodatkowe steps

x=-(-(x+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

x=x+2

Odejmij od obu stron:

x-x=(x+2)-x

Uprość działania arytmetyczne:

0=(x+2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

0=(x-x)+2

Usuń dodawanie zera:

0=2

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

x=−1
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x|
y=−|x+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia