Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{4}{3}, \frac{6}{5}

x=-\frac{4}{3} , \frac{6}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{5}

x=-1\frac{1}{3} , 1\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 333, 1, 2

x=-1,333 , 1,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 5 | = | 4 x - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(x - 5) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(x - 5) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (4 x - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - (4 x - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(x - 5) = (4 x - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(x - 5) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 4 x) - 5 = (4 x - 1) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x - 5 = (4 x - 1) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x - 5 = (4 x - 4 x) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x - 5 = - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 5) + 5 = - 1 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = - 1 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 4}{3}$

10 dodatkowe steps

$(x - 5) = - (4 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(x - 5) = - 4 x + 1$

Dodaj do obu stron:

$(x - 5) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 4 x) - 5 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 5 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 5 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 5 = 1$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 5) + 5 = 1 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 1 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{6}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{6}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{4}{3}, \frac{6}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 5 |$
$y = | 4 x - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia