Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =-12,32
=-\frac{1}{2} , \frac{3}{2}
Forma liczby mieszanej: =-12,112
=-\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: =−0,5,1,5
=-0,5 , 1,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−2|=|2x−1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−2|=|2x−1|
x=+y(−2)=(2x−1)
x=−y(−2)=−(2x−1)
+x=y(−2)=(2x−1)
−x=y−(−2)=(2x−1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−2|=|2x−1|
x=+y , +x=y(−2)=(2x−1)
x=−y , −x=y(−2)=−(2x−1)

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

-2=(2x-1)

Zamień strony:

(2x-1)=-2

Dodaj do obu stron:

(2x-1)+1=-2+1

Usuń dodawanie zera:

2x=−2+1

Uprość działania arytmetyczne:

2x=−1

Podziel obie strony przez :

(2x)2=-12

Uprość ułamek:

x=-12

8 dodatkowe steps

-2=-(2x-1)

Rozszerz nawiasy:

−2=−2x+1

Zamień strony:

−2x+1=−2

Odejmij od obu stron:

(-2x+1)-1=-2-1

Usuń dodawanie zera:

−2x=−2−1

Uprość działania arytmetyczne:

−2x=−3

Podziel obie strony przez :

(-2x)-2=-3-2

Zneutralizuj minusy:

2x2=-3-2

Uprość ułamek:

x=-3-2

Zneutralizuj minusy:

x=32

3. Zapisz rozwiązania

=-12,32
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−2|
y=|2x−1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia