Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= - 1, \frac{3}{2}

=-1 , \frac{3}{2}

Forma liczby mieszanej:

= - 1, 1 \frac{1}{2}

=-1 , 1\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

= - 1, 1, 5

=-1 , 1,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 5 | = | 4 x - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(- 5) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(- 5) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(- 5) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (- 5) = (4 x - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5) = - (4 x - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

6 dodatkowe steps

$- 5 = (4 x - 1)$

Zamień strony:

$(4 x - 1) = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 1) + 1 = - 5 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 5 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{4}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

10 dodatkowe steps

$- 5 = - (4 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$- 5 = - 4 x + 1$

Zamień strony:

$- 4 x + 1 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 5 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{3}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$= - 1, \frac{3}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 5 |$
$y = | 4 x - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia