Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}

x=\frac{6}{11} , \frac{4}{13}

Forma dziesiętna:

x = 0, 545, 0, 308

x=0,545 , 0,308

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x + 1 | = | 12 x - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$
$+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$- x = y$	$- (x + 1) = (12 x - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(x + 1) = (12 x - 5)$

Odejmij od obu stron:

$(x + 1) - 12 x = (12 x - 5) - 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 12 x) + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 11 x + 1 = (12 x - 12 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x + 1 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 11 x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x = - 5 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{- 11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{11}$

10 dodatkowe steps

$(x + 1) = - (12 x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(x + 1) = - 12 x + 5$

Dodaj do obu stron:

$(x + 1) + 12 x = (- 12 x + 5) + 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 12 x) + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 x + 1 = (- 12 x + 12 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$13 x + 1 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(13 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$13 x = 5 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{4}{13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x + 1 |$
$y = | 12 x - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia