Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{13}{2}

x=\frac{13}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 6 \frac{1}{2}

x=6\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 6, 5

x=6,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x - 4 | + | x - 9 | = 0$

Dodaj $- | x - 9 |$ do obu stron równania:

$| x - 4 | + | x - 9 | - | x - 9 | = - | x - 9 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x - 4 | = - | x - 9 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x - 4 | = - | x - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(x - 4) = - (x - 9)$
$x = - y$	$(x - 4) = - - (x - 9)$
$+ x = y$	$(x - 4) = - (x - 9)$
$- x = y$	$- (x - 4) = - (x - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 4) = - (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 4) = - - (x - 9)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(x - 4) = - (x - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(x - 4) = - x + 9$

Dodaj do obu stron:

$(x - 4) + x = (- x + 9) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + x) - 4 = (- x + 9) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 4 = (- x + 9) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x - 4 = (- x + x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$2 x - 4 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 4) + 4 = 9 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 9 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{13}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{13}{2}$

6 dodatkowe steps

$(x - 4) = - (- (x - 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x - 4) = x - 9$

Odejmij od obu stron:

$(x - 4) - x = (x - 9) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - x) - 4 = (x - 9) - x$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = (x - 9) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 = (x - x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = - 9$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 4 = - 9$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{13}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x - 4 |$
$y = - | x - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia